【題目】為響應“足球進校園”的號召，我縣教體局在今年 11 月份組織了“縣長杯”校園足球比賽．在某場比賽中，一個球被從地面向上踢出，它距地面的高度 h(m)可用公式 h＝﹣5t2+v0t 表示，其中 t(s)表示足球被踢出后經過的時間，v0(m/s)是足球被踢出時的速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出時的速度應達到________m/s．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是AB延長線上一點，連接CP．
(1)如圖1，若∠PCB＝∠A．
①求證：直線PC是⊙O的切線；
②若CP＝CA，OA＝2，求CP的長；
(2)如圖2，若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，MNMC＝9，求BM的值．
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【題目】如圖，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分成2個面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲．規定小夏轉甲盤一次、小秋轉乙盤一次為一次游戲（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉）.
（1）小夏說：“如果兩個指針所指區域內的數之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”.按小夏設計的規則，請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?
（2）請你對小夏和小秋玩的這種游戲設計一種公平的游戲規則，并用一種合適的方法(例如：樹狀圖，列表)說明其公平性.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（0，2），（3，2），（2，3）．
（1）請在圖中畫出△ABC向下平移3個單位的像△A′B′C′；
（2）若一個二次函數的圖象經過（1）中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數的關系式．
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【題目】定義：
數學活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.
理解：
⑴如圖
，已知
是⊙
上兩點，請在圓上找出滿足條件的點
，使
為“智慧三角形”（畫出點的位置，保留作圖痕跡）；
⑵如圖
，在正方形
中，
是
的中點，
是
上一點，且
，試判斷
是否為“智慧三角形”，并說明理由；
運用：
⑶如圖
，在平面直角坐標系
中，⊙的半徑為，點
是直線
上的一點，若在⊙上存在一點
，使得
為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點的坐標.
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【題目】將號碼分別為1，2，3，…，9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個球，號碼為a，放回后乙再摸出一個球，號碼為b，則使不等式
成立的事件發生的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】一個不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有3，4，5，x，甲乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個小球，并計算摸出的這2個小球上數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗，試驗數據如圖：
解答下列問題：
（1）如果試驗繼續進行下去，根據上表數據，出現“和為8”的頻率將穩定在它的概率附近，估計出現“和為8”的概率是 .
（2）如果摸出的這兩個小球上的數字之和為9的概率是
，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E在AD邊上運動，且不與點A和點D重合，連結CE，過點C作CF⊥CE交AB的延長線于點F，EF交BC于點G．
（1）求證：△CDE≌△CBF；
（2）當DE=
時，求CG的長；
（3）連結AG，在點E運動過程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形？若能，求出此時DE的長；若不能，說明理由．
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