【題目】一筆總額為
元的獎金，分為一等獎、二等獎和三等獎，獎金金額均為整數，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的兩倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍，若把這筆獎金發給
個人，評一、二、三等獎的人數分別為
，且
，那么三等獎的獎金金額是_______元．
【答案】98或77
【解析】
由a，b，c之間的關系結合a，b，c均為整數，即可得出a，b，c的值，設三等獎的獎金金額為x元，則二等獎的獎金金額為2x元，一等獎的獎金金額為4x元，根據獎金的總額為1078元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論（取其為整數的值）．
解：∵a+b+c=6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均為整數，
∴
，
，
．
設三等獎的獎金金額為x元，則二等獎的獎金金額為2x元，一等獎的獎金金額為4x元，
依題意，得：4x+2x+4x=1078，4x+2×2x+3x=1078，2×4x+2×2x+2x=1078，
解得：x=107.8（不合題意，舍去），x=98，x=77．
故答案為：98或77．
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的圖形W1和圖形W2．給出如下定義：在圖形W1上存在兩點A，B（點A，B可以重合），在圖形W2上存在兩點M，N，（點M于點N可以重合）使得AM=2BN，則稱圖形W1和圖形W2滿足限距關系
(1)如圖1，點C(1，0)，D(-1，0)，E(0，
)，點P在線段DE上運動(點P可以與點D，E重合)，連接OP，CP．
①線段OP的最小值為_______，最大值為_______；線段CP的取值范直范圍是_____；
②在點O，點C中，點____________與線段DE滿足限距關系；
(2)如圖2，⊙O的半徑為1，直線
(b>0)與x軸、y軸分別交于點F，G．若線段FG與⊙O滿足限距關系，求b的取值范圍；
(3)⊙O的半徑為r(r>0)，點H，K是⊙O上的兩個點，分別以H，K為圓心，1為半徑作圓得到⊙H和K，若對于任意點H，K，⊙H和⊙K都滿足限距關系，直接寫出r的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是線段AB上的一點，AB＝6cm，O是AB外一定點．連接OP，將OP繞點O順時針旋轉120°得OQ，連接PQ，AQ．小明根據學習函數的經驗，對線段AP，PQ，AQ的長度之間的關系進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，PQ，AQ的長度（單位：cm）的幾組值，如表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
AP | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
PQ | 4.00 | 2.31 | 0.84 | 1.43 | 3.07 | 4.77 | 6.49 |
AQ | 4.00 | 3.08 | 2.23 | 1.57 | 1.40 | 1.85 | 2.63 |
在AP，PQ，AQ的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個自變量的函數；/span>
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當AQ＝PQ時，線段AP的長度約為 cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為做好疫情宣傳巡查工作，各地積極借助科技手段加大防控力度．如圖，亮亮在外出期間被無人機隔空喊話“戴上口罩，趕緊回家”．據測量，無人機與亮亮的水平距離是15米，當他抬頭仰視無人機時，仰角恰好為
，若亮亮身高1.70米，則無人機距離地面的高度約為________米．（結果精確到0.1米，參考數據：
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知拋物線
．
（1）拋物線的對稱軸為_______；
（2）若當
時，
的最小值是
，求當時，的最大值；
（3）已知直線
與拋物線存在兩個交點，設左側的交點為點
，當
時，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
為等邊三角形．
（1）求作：的外接圓
．(不寫作法，保留作圖痕跡)
（2）射線
交
于點
，交于點
，過作的切線
，與
的延長線交于點
．
①根據題意，將（1）中圖形補全；
②求證：
；
③若
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班甲、乙、丙三名同學20天的體溫數據記錄如下表：
甲的體溫 | 乙的體溫 | 丙的體溫 | ||||||||||||
溫度（℃） | 36.1 | 36.4 | 36.5 | 36.8 | 溫度（℃） | 36.1 | 36.4 | 36.5 | 36.8 | 溫度（℃） | 36.1 | 36.4 | 36.5 | 36.8 |
頻數 | 5 | 5 | 5 | 5 | 頻數 | 6 | 4 | 4 | 6 | 頻數 | 4 | 6 | 6 | 4 |
則在這20天中，甲、乙、丙三名同學的體溫情況最穩定的是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數y1＝x（x＜m）的圖象與函數y2＝x2（x≥m）的圖象組成圖形G．對于任意實數n，過點P（0，n）且與x軸平行的直線總與圖形G有公共點，寫出一個滿足條件的實數m的值為_____（寫出一個即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠MON=α，A為射線OM上一定點，OA=5，B為射線ON上一動點，連接AB，滿足∠OAB，∠OBA均為銳角．點C在線段OB上（與點O，B不重合），滿足AC=AB，點C關于直線OM的對稱點為D，連接AD，OD．
（1）依題意補全圖1；
（2）求∠BAD的度數（用含α的代數式表示）；
（3）若tanα=
，點P在OA的延長線上，滿足AP=OC，連接BP，寫出一個AB的值，使得BP∥OD，并證明．
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