【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（ ）
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC
【答案】C
【解析】解：A、根據菱形的定義可得，當AB=AD時ABCD是菱形；
B、根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷，ABCD是菱形；
C、對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形，命題錯誤；
D、∠BAC=∠DAC時，
∵ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠BAC=∠ACB，
∴AB=BC，
∴ABCD是菱形．
∴∠BAC=∠DAC．故命題正確．
所以答案是：C．
【考點精析】掌握平行四邊形的性質和菱形的判定方法是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可化為常分數，如： 
＝ 
＝2+ 
＝2 ．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．如 
，
這樣的分式就是假分式；再如：
，
這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：
=1-
；
解決下列問題：
（1）分式 
是 分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）
將假分式化為帶分式；
（3）如果 x 為整數，分式 
的值為整數，求所有符合條件的 x 的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
中，
，
平分
，連接
、
，延長交
于點
，
.
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，若
，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有底角為
的等腰三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，連結AC．動點P從點B出發，沿BC以每秒1個單位的速度向終點C運動（點P不與點B、C重合）．過點P作PQ⊥BC交AB或AC于點Q，以PQ為斜邊作Rt△PQR，使PR∥AB．設點P的運動時間為t秒．
（1）當點Q在線段AB上時，求線段PQ的長．（用含t的代數式表示）
（2）當點R落在線段AC上時，求t的值．
（3）設△PQR與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位，求S與t之間的函數關系式．
（4）當點R到C、D兩點的距離相等時，直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
和
的平分線相交于點O，過O點作
交AB于點E，交AC于點F，過點O作
于D，下列四個結論．
點O到各邊的距離相等
設
，
，則
，正確的結論有
個．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節目，希望通過節目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫40個漢字．比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數x繪制成了以下不完整的統計圖．
根據以上信息回答下列問題：
（1）本次共隨機抽取了 名學生進行調查，聽寫正確的漢字個數x在 范圍的人數最多；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數；
聽寫正確的漢字個數x | 組中值 |
1≤x＜11 | 6 |
11≤x＜21 | 16 |
21≤x＜31 | 26 |
31≤x＜41 | 36 |
（4）該校共有1350名學生，如果聽寫正確的漢字個數不少于21個定為良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數．
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