【題目】一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共10 000尾，一漁民通過多次捕撈實驗后發現，鯉魚、鯽魚出現的頻率分別是31%和42%，則這個水塘里大約有鰱魚尾．
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【題目】已知第一組數據：12，14，16，18的方差為S12；第二組數據：32，34，36，38的方差為S22；第三組數據：2020，2019，2018，2017的方差為S32，則S12，S22，S32的大小關系是S12_____S22_____S32（填“＞”，“＝”或“＜”）．
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【題目】某果農種了44棵蘋果樹，收獲時，他先隨意采摘了5棵蘋果樹，稱得每棵樹上的蘋果重量如下（單位：千克）：36，34，35，38，39.
（1）根據樣本平均數估計今年蘋果總產量；
（2）根據市場上蘋果的銷售價為5元/千克，則今年該果農的收入大約為多少元？
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【題目】在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，動點P從點C出發，沿著CB運動，速度為每秒2個單位，到達點B時運動停止，設運動時間為t秒，請解答下列問題：
（1）求BC上的高；
（2）當t為何值時，△ACP為等腰三角形？
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【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點．
（Ⅰ）如圖1．過點C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；
（Ⅱ）如圖2，D為
上一點，且OD經過AC的中點E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
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【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分別是△ADC的高和角平分線（∠C >∠DAC）.
（1）若∠B=80°，∠C=40°，求∠DAE的度數；
（2）試猜想∠EDF、∠C與∠DAC有何種關系？并說明理由.
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【題目】（本小題滿分9分）已知點D是
邊AB上一動點（不與A，B重合）分別過點A，B向直線CD作垂線，垂足分別為E，F，O為邊AB的中點.
（1）如圖1，當點D與點O重合時，AE與BF的位置關系是____________，OE與OF的數量關系是__________；
（2）如圖2，當點D在線段AB上不與點O重合時，試判斷OE與OF的數量關系，并給予證明；
（3）如圖3，當點D在線段BA的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并寫出主要證明思路． （備注：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）
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