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（2011•陜西）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，若AD=3，BC=7，則梯形ABCD面積的最大值　　．

解：

過D作DE∥AC交BC的延長線于E，DH⊥BC于H，
∵DE∥AC，AD∥BC，
∴四邊形ADEC是平行四邊形，
∴AC=DE，AD=CE=3，∠BFC=∠BDE=90°，
∴BH=EH=

（3+7）=5，
DH=5，
∴梯形的面積的最大值是

（AD+BC）•DH=

×10×5=25，
故答案為：25．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分4分）
（1）如圖①兩個正方形的邊長均為3，求三角形DBF的面積.
（2）如圖②，正方形ABCD的邊長為3，正方形CEFG的邊長為1, 求三角形DBF的面積.
（3）如圖③，正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為

，求三角形DBF的面積.

從上面計算中你能得到什么結論.
結論是：
（沒寫結論也不扣分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011四川瀘州，15，3分）矩形ABCD的對角線相交于點O，AB=4cm，∠AOB=60°，則矩形的面積為 cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．下列結論：

①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝(BC－AD)，⑤四邊形
EFGH是菱形．其中正確的個數是【】
A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：平行四邊形ABCD中，過對角線AC中點O的直線EF交AD于F，BC于E。
求證：BE=DF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•溫州）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交與點O．已知∠AOB=60°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（　　）

A．2條	B．4條
C．5條	D．6條

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分11分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,點F、G分別是邊BC、CD的中點，連接AF、FG，過點D作DE∥FG交AF于點E。
（1）求證：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論；
（3）若梯形ABCD的面積為a(平方單位），則四邊形DEFG的面積為（平方單位）。（只寫結果，不必說理）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·孝感）已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數是__________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011廣西崇左，22，10分）（本小題滿分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我們可利用矩形、菱形的性質來研究正方形的有關問題.回答下列問題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關系的下圖中.

（2）要證明一個四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的_______相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個菱形有一個角是________ .
（3）某同學根據菱形面積計算公式推導出對角線長為a的正方形面積是S=0.5a²，對此結論，你認為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明.

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