Question

（1）解不等式組

x-2＞6(x+3) 5(x-2)-1≤4(1+x)

，并把不等式組的解集在數軸上表示出來．
（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

x-2

（3）先化簡：(a-

2a-1

a

)÷

1-a2

a2+a

，然后給a選擇一個你喜歡的數代入求值．

Answer 1

分析：（1）首先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，然后取解集的公共部分即可求解；
（2）首先把方程兩邊同時乘以x-2，然后解整式方程，最后驗根即可求解；
（3）首先把括號里面通分，后面的分式的分子、分母分解因式并且約分化簡，最后代入數值計算 即可求解．

解答：解：（1）

x-2＞6(x+3)① 5(x-2)-1≤4(1+x)②

，
由①得x＜-4，
由②得x≤15，
∴不等式組的解集為x＜-4，如圖所示：
 ；
（2）

x-3

x-2

+1=

3

x-2

，
∴x-3+x-2=3，
∴x=4，
經檢驗：x=4是原方程的解，
∴原方程的解為：x=4；

（3）(a-

2a-1

a

)÷

1-a2

a2+a

=

a2-2a+1

a

×

a(a+1)

(a+1)(1-a)

，
=1-a，
當a=2時，原式=-1．
（a不能取②0，1和-1）

點評：此題分別考查了分式的化簡求值、解分式方程、解不等式組及在數軸上表示不等式的解集，題目的難度不大，都是基礎題目，要求學生掌握相關的基本知識即可解集問題．