Question

【題目】化簡，求值

（1）5x2y+{xy﹣[5x2y﹣（7xy2+xy）]﹣（4x2y+xy）}﹣7xy2，其中x=﹣，y=﹣16．

（2）A=4x2﹣2xy+4y2，B=3x2﹣6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．

（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）2+7m3﹣3（2m3n﹣m2n﹣1）+3（m3+2m3n﹣m2n+n）﹣m﹣10m3的值．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）﹣216．（3）23．

【解析】

試題分析：（1）首先利用整式的加減將原式化簡后代入兩個未知數的值即可求解；

（2）首先將最后代數式化簡為3A﹣4B，然后將A、B的值代入得到代數式，從而根據|x|=3，y2=16得到兩個未知數的值求得代數式的值；

（3）將代數式化簡后整體代入即可求解．

解：（1）原式=xy﹣4x2y，當x=﹣，y=﹣16時，原式=6

（2）先化簡4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]=3A﹣4B，

把A=4x2﹣2xy+4y2，B=3x2﹣6xy+3y2代入3A﹣4B=18xy．

由條件又知x=3，y=﹣4或x=﹣3，y=4，所求值均為﹣216．

（3）原式=（m﹣3n）2+3+3n﹣m=（m﹣3n）2+﹣（m﹣3n）+3，由m﹣3n+4=0可知，m﹣3n=﹣4，

故原式=（﹣4）2﹣（﹣4）+3=23．