【題目】若點P(x，y)滿足xy＜0，則點P在第________象限．
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【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2﹣2ax+3，在此拋物線上有A（﹣0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三點，則y1，y2和y3的大小關系為_____．
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【題目】如果一個三角形一邊的平方為2（m2＋1），其余兩邊分別為m－1，m ＋ l，那么這個三角形是（ ）；
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形
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【題目】下列結(jié)淪中，錯誤的有（ ）
①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三邊的長為5；
②三角形的三邊分別為a、b、c，若a2+b2=c2 ， 則∠A=90°；
③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則這個三角形是一個直角三角形；
④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，則M=4xy．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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【題目】（12分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C點坐標為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點E是AB上一點，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點，拋物線
過點D，B，C三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：ED是⊙P的切線；
（3）若將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，E點的對應點E′會落在拋物線上嗎？請說明理由；
（4）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】（本題滿分10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE，
填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；
②線段AD、BE之間的數(shù)量關系是 ．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=
．若點P滿足PD=1，且∠BPD=900，請直接寫出點A到BP的距離．
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【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= 
，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s．
①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求
的值；
②當tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
（4）依據(jù)（3）的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）
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【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC＝1：2，點D為
的中點，BE⊥CD垂足為E．
(1)求∠BCE的度數(shù)；
(2)求證：D為CE的中點；
(3)連接OE交BC于點F，若AB＝
，求OE的長度．
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