Question

北京市與石家莊市兩地相距300km，甲車在北京市，乙車在石家莊市，兩車同時出發，相向而行，在A地相遇．為節約費用（兩車相遇并換貨后，均需按原路返回出發地）．兩車換貨后，甲車立即按原路返回北京市，而乙車又停留1小時后按原路返回石家莊市．設每車在行駛過程中速度保持不變，兩車間的距離y（km）與時間x（h）的函數關系如圖所示，根據所提供的信息，回答下列問題：
（1）①兩車從出發開始到A地相遇用了

2

h；
②兩車在A地換貨用了

1

h；
③甲車的速度是

70

km/h，乙車的速度是

80

km/h；
④在圖中y軸上的小括號內應填的數字是

220

．
（2）從兩車開始同時出發到4.6h時，甲車與乙車相距多少千米？

Answer 1

分析：（1）①根據兩車間的距離y（km）與時間x（h）的函數圖象可得，0時至2時，是兩車從出發開始到A地相遇的用時；
②從2時至3時，兩車距離為0，則兩車在A地換貨的用時；
③根據兩車換貨后，甲車立即按原路返回北京市，而乙車又停留1小時后按原路返回石家莊市，又圖象可得出甲車的速度為70km/h；又根據兩車從出發開始到A地相遇用時2小時，可計算出乙車的速度；
④從4時至5時，為甲、乙兩車行駛的總路程，再加上70，即為小括號中應填的數字；
（2）令4時至5時的一次函數為y=kx+b，把（4，70）（5，220）代入，可得出一次函數關系式y=150x-530，把x=4.6代入，即可得出甲車與乙車相距多少千米．

解答：解：（1）①根據兩車間的距離y（km）與時間x（h）的函數圖象可得，兩車從出發開始到A地相遇用了2小時；
②由圖象知，從2時至3時，兩車距離為0，則兩車在A地換貨用了1小時；
③由圖象得，3時至4時，是甲車先行駛1小時走的路程，則甲車的速度為：70÷1=70km/h；
又根據兩車從出發開始到A地相遇用時2小時，則乙車的速度為：（300-70×2）÷2=80km/h；
④4時至5時，是甲乙兩車共同行駛1小時走的路程，則在圖中y軸上的小括號內應填的數字是：（70+80）×1+70=220；
故答案為：①2；②1；③70；80；④220；

（2）設4時至5時的一次函數為y=kx+b，
把（4，70）（5，220）代入得，

70=4k+b 220=5k+b

，
解得，y=150x-530，
把x=4.6代入得，y=150×4.6-530=160；
答：從兩車開始同時出發到4.6h時，甲車與乙車相距160千米．

點評：本題主要考查了一次函數的應用，讀懂函數圖象，弄清x軸、y軸表示的量之間的關系，是解答的關鍵．