Question

21、為了了解某校八年級男生的身體素質狀況，抽取部分學生進行“引體向上”測試，所有被試者的“引體向上”次數情況如表所示．

次數	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人數	1	1	2	2	3	4	2	2	2	0	1

（1）請計算被測試者“引體向上”次數的加權平均分；
（2）請確立在所有被測者的“引體向上”次數中的眾數和中位數；
（3）若規定“引體向上”不小于6次為優秀，求在所有被測試者“引體向上”的優秀率；
（4）若該校八年級學生有1138人，求該校八年級學生“引體向上”優秀率人數．

Answer 1

分析：（1）根據加權平均數的計算方法計算即可解答．
（2）根據中位數與眾數的定義直接解答即可．
（3）根據優秀率的求法用優秀的人數除以總人數解答即可．
（4）用樣本估計總體的方法，用總人數乘以樣本的優秀率即可解答．

解答：解：（1）被測試者“引體向上”次數的加權平均分為
（0×1+1×1+2×2+3×2+4×3+5×4+6×2+7×2+8×2+9×0+10×1）÷（1+1+2+2+3+4+2+2+2+0+1）=4.75次．
（2）所有被測者的“引體向上”次數中的眾數為5次，中位數為5次．
（3）所有被測試者“引體向上”的優秀率為（2+2+2+1）÷20=35%；
（4）該校八年級學生“引體向上”優秀人數為1138×35%≈398人．

點評：本題主要考查加權平均數、中位數、眾數以及由樣本估計總體的方法，熟練掌握上述定義與方法是解答本題的關鍵．