Question

如圖，點坐標分別為（4，0）、（0，8），點C是線段上一動點，點E在x軸正半軸上，四邊形是矩形，且．設，矩形與重合部分的面積為．根據上述條件，回答下列問題：
（1）當矩形的頂點D在直線AB上時，求t的值；
（2）當時，求S的值；
（3）直接寫出S與t的函數關系式；（不必寫出解題過程）
（4）若，則t=_____。

Answer 1

解：（1）由題意可得，，


 而，
則解得，
∴當點D在直線AB上時，．
（2）當時，點E與A重合，設與AB交于點F，
則由得，
即，解得，
 
（3）當時，
當時，
當時， 
（4）8