Question

（2009•東營）若n（n≠0）是關于x方程x²+mx+2n=0的根，則n+m+4的值為（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：利用方程解的定義找到相等關系n²+mn+2n=0，然后求得m+n=-2，最后將其代入所求的代數式求值即可．
解答：解：∵n（n≠0）是關于x方程x²+mx+2n=0的根，
∴n²+mn+2n=0，即n（n+m+2）=0，
∵n≠0，
∴n+m+2=0，即n+m=-2；
∴n+m+4=-2+4=2．
故選B．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值．