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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，AB=25，P為三內角平分線交點，則點P到各邊的距離都等于______．
作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，連接PA，PB，PC，
則△BDP≌△BFP，△CDP≌△CEP，△AEP≌△AFP，
∴BD=BF，CD=CE，AE=AF，
又∵∠C=90，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，且P為△ABC三條角平分線的交點，
∴四邊形PECD是正方形，
則點P到三邊AB、AC、BC的距離=CD，
∴AB=24-CD+7-CD=25，
∴CD=3，
即點P到三邊AB、AC、BC的距離為3，
故答案為3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為了促進當地經濟發展，某地要在三條公路經過的平地上修建一個物資倉庫．倉庫計劃建在3號公路上，要使倉庫到1、2號公路的距離相等，則可修建倉庫的地點有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點C是∠MAN的平分線上一點，CE⊥AB于E，B、D分別在AM、AN上，且AE=
1
2
（AD+AB）．問：∠1和∠2有何關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，則點D到AB邊的距離為（　　）
A．18B．32C．28D．24

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點P到BE，BD，AC的距離恰好相等，則點P的位置：①在∠B的平分線上；②在∠DAC的平分線上；③在∠ECA的平分線上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三條角平分線的交點，上述結論中，正確結論的個數有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=2CD，點D到AB的距離等于3.2cm．則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D；若DC=3，AB=8，則△ABD的面積是（　　）
A．3B．10C．12D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分線AD交BC于D，則
AB-AC
CD
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，七年級和八年級有兩個班的學生在M、N處參加植樹活動，要在道路AB、AC的交叉區域內設一個茶水供應點P，使P到AB、AC兩條道路的距離相等，而且要使PM=PN，請你用尺規作圖的方法找出P點（不寫畫法，但保留作圖痕跡）

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同步練習冊答案
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