Question

【題目】甲、乙兩商場各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．

（1）根據題意，填寫下表（單位：元）：

（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費金額相同？

（3）請你根據小紅累計購物的金額選擇花費較少的商場？

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）150；（3）當小紅累計購物大于150時上沒封頂，選擇甲商場實際花費少；當累計購物正好為150元時，兩商場花費相同；當小紅累計購物超過100元而不到150元時，在乙商場實際花費少．

【解析】試題分析：(1)、甲商場的費用=100+90%(x－100)，乙商場的費用=50+95%(x－50)，根據x的值進行填表；(2)、根據題意列出一元一次方程，從而求出x的值；(3)、根據題意得出一元一次不等式，然后求出x的取值范圍，得出答案.

試題解析：(1)、

填表如下（單位：元）：

(2)、根據題意得：0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150，

∴當x=150時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同

(3)、根據題意得：0.9x+10＜0.95x+2.5，解得：x＞150， 0.9x+10＞0.95x+2.5，解得：x＜150，

則當小紅累計購物大于150時上沒封頂，選擇甲商場實際花費少；

當累計購物正好為150元時，兩商場花費相同；

當小紅累計購物超過100元而不到150元時，在乙商場實際花費少．