Question

【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數是( )
A.115°
B.120°
C.125°
D.130°

Answer 1

【答案】C
【解析】∵△ABC與△CDE都是等邊三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD
∴∠CAE=∠CBD,∠EBD=65°
∴65-∠EBC=60°-∠BAE
65°-（60°-∠ABE）=60°-∠BAE
∴∠ABE+∠BAE=55°
∴∠AEB=125°

【考點精析】掌握圖形的旋轉和旋轉的性質是解答本題的根本，需要知道每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．