Question

如圖，BD為⊙O的直徑，∠A=30°，則∠CBD的度數為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：由BD為⊙O的直徑，可證∠BCD=90°，又由圓周角定理知，∠D=∠A=30°，即可求∠CBD．
解答：解：∵BD為⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°，
∴∠D=∠A=30°，
∴∠CBD=90°-∠D=60°．
故選C．
點評：本題利用了直徑所對的圓周角是直角和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．