Question

24、為配和新課程的實施，某市舉行了“應用與創新”知識競賽，共有1萬名學生參加了這次競賽（滿分100分，得分全為整數）．為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了部分學生的競賽成績，進行統計，整理見下表：

組別	分組	頻數	頻率
1	49.5～59.5	60	0.12
2	59.5～69.5	120	0.24
3	69.5～79.5	180	0.36
4	79.5～89.5	130	c
5	89.5～99.5	b	0.02
合計		a	1.00

解答下列問題：
（1）在這個問題中，總體是

1萬名學生的競賽成績

，樣本容量a=

500

；
（2）第四小組的頻率c=

0.26

；
（3）被抽取的學生成績的中位數落在第幾小組內？
（4）若成績在90分以上（含90分）的學生獲一等獎，請你估計全市獲一等獎的人數．

Answer 1

分析：（1）總體就是所有考查的全體．樣本容量是樣本中所含的個體的個數．
（2）用1減去各組的頻率即可求得．
（3）中位數就是中間兩數的平均數．
（4）求出樣本中獲一等獎的比例，即可解得．

解答：解：（1）總體是1萬名學生的競賽成績；由第一組人數為60人，頻數為0.12，得樣本容量=60÷0.12=500；
（2）由頻率和為1，得第四小組的頻率c=1-0.12-0.24-0.36-0.02=0.26；
故填1萬名學生的競賽成績，500；0.26．
（3）∵樣本容量是500，小于59.5的為180，69.5-79.5的為180，所以中位線落在第3小組，
（4）成績在90分以上的學生的頻率為0.02，所以成績在90分以上的學生數=10 000×0.02=200人．
即有200人獲一等獎．

點評：本題考查利用統計圖獲取信息的能力．也考查了總體、樣本容量、頻率、中位數的概念．