Question

【題目】如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說法正確的是（ ）

A. 點M在AB上

B. 點M在BC的中點處

C. 點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠

D. 點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：根據鈍角三角形中鈍角所對的邊最長可得AB＞AC，取BC的中點E，求出AB+BE＞AC+CE，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊得到AB＜AD，從而判定AD的中點M在BE上．

試題解析：∵∠C=100°，

∴AB＞AC，如圖，取BC的中點E，則BE=CE，

∴AB+BE＞AC+CE，

由三角形三邊關系，AC+BC＞AB，

∴AB＜AD，

∴AD的中點M在BE上，

即點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠．

故選C．