Question

22、請先觀察下列算式，再填空：
3²-1²=8×1
5²-3²=8×2
（1）7²-5²=8×

3

（2）9²-（

7

）²=8×4
（3）（

11

）²-9²=8×5
（4）13²-（

11

）²=8×

6

…
通過觀察歸納，寫出反映這種規律的一般結論：

兩個連續奇數的平方差能被8整除；或是8的倍數

．

Answer 1

分析：結合題意可知，題目中等式左邊的被減數和減數的底數都是連續的奇數的平方差，等式的右邊是8的倍數，第一個式子是8的1倍，第二個式子是8的2倍，第三個式子是8的3倍，所以在空格應分別填上（1）3，（2）7，（3）11，（4）11，6．

解答：解：（1）3，
（2）7，
（3）11，
（4）11，6；
一般結論是兩個連續奇數的平方差能被8整除；或是8的倍數．

點評：本題考查了平方差公式，需要仔細分析計算數據是總結規律的關鍵．