Question

判斷3²⁰⁰²+4²⁰⁰²的結(jié)果一定是（　　）

A．2的倍數(shù)

B．4的倍數(shù)

C．5的倍數(shù)

D．無法確定

Answer 1

分析：分別根據(jù)3的n次方以及4的n次方的尾數(shù)特征，進(jìn)而得出3²⁰⁰²+4²⁰⁰²的結(jié)果特征．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，
∴它是每4個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，
∴2002÷4=500…2，
∴3²⁰⁰²的最后一位數(shù)是9，
∵4¹=4，4²=16，4³=64，4⁴=256，
∴它是每2個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，
∴2002÷2=1001，
∴4²⁰⁰²的最后一位數(shù)是6，
∴3²⁰⁰²+4²⁰⁰²的結(jié)果尾數(shù)為5，
∴3²⁰⁰²+4²⁰⁰²的結(jié)果一定是5的倍數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位數(shù)特征，根據(jù)已知得出3²⁰⁰²以及4²⁰⁰²的尾數(shù)是解題關(guān)鍵．