Question

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，AD=，DE=2，則四邊形OCED的面積（ ）

A． B．4 C． D．8

Answer 1

【答案】A．

【解析】

試題分析：連接OE，與DC交于點F，∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，∵OD∥CE，OC∥DE，∴四邊形ODEC為平行四邊形，∵OD=OC，∴四邊形ODEC為菱形，∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，∵DE∥OA，且DE=OA，∴四邊形ADEO為平行四邊形，∵AD=，DE=2，∴OE=，即OF=EF=，在Rt△DEF中，根據勾股定理得：DF==1，即DC=2，則S菱形ODEC=OEDC=××2=．故選A．