Question

（2006•壽光市模擬）如圖：已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線l，交AC邊的延長線于點E，請寫出三個正確結論①

∠ACB=90°

②

AC²+BC²=AB²

 ③

∠EAD=∠BAD

（結論中的角、線段必須是圖中現有的）

Answer 1

分析：本題可以從圓周角定理、切線的性質定理、切線的判定定理、勾股定理以及角平分線的定義等出發填空即可，注意答案結論不唯一．

解答：解：∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴AC²+BC²=AB²，
∵∠BAC的平分線交⊙O于點D，
∴∠EAD=∠BAD，
∴∠ACB=90°，AC²+BC²=AB²，∠EAD=∠BAD，都成立．
故答案為：∠ACB=90°，AC²+BC²=AB²，∠EAD=∠BAD．

點評：本題考查了圓周角定理、切線的性質定理、切線的判定定理、勾股定理以及角平分線的定義，屬于結論開放性題目．