Question

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，MN與EF交于點O，且O點在對角線上，圖中面積相等的四邊形有（　　）

A．2對

B．3對

C．4對

D．5對

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定與性質分別判斷得出全等的三角形與面積相等的四邊形即可．

解答：解：∵在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，
∴四邊形MBFO是平行四邊形，四邊形DEON是平行四邊形，
∴△EOD≌△NDO，△BMO≌△OFB，△ABD≌△CDB，
∴S_{四邊形AMOD}=S_{四邊形CDOF}，
S_{四邊形AMOE}=S_{四邊形CFON}，
S_{四邊形ABOE}=S_{四邊形BCNO}，
S_{四邊形ABFE}=S_{四邊形MBCN}，
S_{四邊形AMND}=S_{四邊形EFCD}．
故面積相等的四邊形有一共有5對．
故選：D．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，根據已知得出∴△EOD≌△NDO，△BMO≌△OFB，△ABD≌△CDB是解題關鍵．