Question

【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師請同學思考如下問題：
請利用直尺和圓規確定圓中弧AB所在圓的圓心

小亮的作法如下：
如圖：
① 在弧AB上任意取一點C，分別連接AC，BC
②分別作AC，BC的垂直平分線，兩條垂線平分線交于O點，所以點O就是所求弧AB的圓心

老師說：“小亮的作法正確．”
請你回答：小亮的作圖依據是 ．

Answer 1

【答案】垂徑定理
【解析】解：根據小亮作圖的過程得到：小亮的作圖依據是垂徑定理．

所以答案是：垂徑定理．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用線段垂直平分線的性質和垂徑定理的推論的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等．