Question

（2013•南通二模）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

Answer 1

分析：由OA⊥BC，根據(jù)垂徑定理，可求得

AC

=

AB

，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠ADC的度數(shù)．

解答：解：∵OA⊥BC，
∴

AC

=

AB

，
∵∠AOB=50°，
∴∠ADC=

1

2

∠AOB=25°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半與垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧定理的應(yīng)用．