Question

【題目】一艘輪船以16海里/時的速度離開港口（如圖），向北偏東40°方向航行，另一艘輪船在同時以12海里/時的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，已知它們離港口一個半小時后相距30海里（即BA=30），問另一艘輪船的航行的方向是北偏西多少度？

Answer 1

【答案】解：由題意可知，OA=16+16× =24（海里），OB=12+12× =18（海里），AB=30海里，

∵242+182=302，即OA2+OB2=AB2，

∴△OAB是直角三角形，

∵∠AOD=40°，

∴∠BOD=90°﹣40°=50°，即另一艘輪船的航行的方向是北偏西50度．

【解析】先根據題意得出OA及OB的長，再根據勾股定理的逆定理判斷出△OAB的形狀，進而可得出結論．