【題目】某連鎖超市派遣調查小組在春節期間調查某種商品的銷售情況，下面是調查后小張與其 他兩位成員交流的情況．
小張：“該商品的進價為 24元/件．”
成員甲：“當定價為 40元/件時，每天可售出 480件．”
成員乙：“若單價每漲 1元，則每天少售出 20件；若單價每降 1元，則每天多售出 40件．” 根據他們的對話，請你求出要使該商品每天獲利 7680元，應該怎樣合理定價？
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【題目】已知m，n（m<n）是關于x的方程（x–a）（x–b）=2的兩根，若a<b，則下列判斷正確的是
A. a<m<b<n B. m<a<n<b
C. a<m<n<d D. m<a<b<n
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．
（1）實踐與操作：作AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別交于點D，E（用尺規作圖．保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）推理與計算：求∠AEC的度數．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AD＝4，E在AB上且AB＝4BE，連接CE，作BF⊥CE于F，正方形對角線交于O點，連接OF，將△COF沿CE翻折得△CGF，連接BG，則BG的長為_____．
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【題目】“低碳環保，你我同行”．近幾年，各大城市的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A．D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的長；
（2）求點E到AB的距離．（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
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【題目】如圖，以D為頂點的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線BC的表達式為y=﹣x+3．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在直線BC上有一點P，使PO+PA的值最小，求點P的坐標；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某景區商店以2元的批發價進了一批紀念品.經調查發現，每個定價3元，每天可以能賣出500件，而且定價每上漲0.1元，其銷售量將減少10件.根據規定：紀念品售價不能超過批發價的2.5倍.
（1）當每個紀念品定價為3.5元時，商店每天能賣出________件；
（2）如果商店要實現每天800元的銷售利潤，那該如何定價？
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【題目】已知：如圖，三角形ABM與三角形ACM關于直線AF成軸對稱，三角形ABE與三角形DCE關于點E成中心對稱，點E、D、M都在線段AF上，BM的延長線交CF于點P．
（1）求證：AC=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數量關系，并說明理由．
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