Question

18、為了解教學情況，某校抽取了部分初三年級學生期末數學考試成績，將所得分數整理后，畫出頻率分布直方圖（分數取整數，滿分120分），如圖所示，圖中從左到右各小組的小長方形面積之比是5：16：13：9：7，第一小組的頻數為10．
請根據以上信息，回答下列問題：
（1）填空：第一小組的頻率為

0.1

；
（2）填空：在這個問題中，樣本的容量是

100

；
（3）若分數在81分以上（含81分）為合格，試估計該校初三學生數學成績的合格率是多少？（寫出計算過程，并作答）

Answer 1

分析：（1）各個小組的長方形面積之比即是它們的頻率之比，從而計算出第一小組的頻率；
（2）根據總數=頻數÷頻率，即可計算；
（3）根據題意知：除第一小組外，其余小組均合格．

解答：解：
（1）5÷（5+16+13+9+7）=0.1；
（2）0.1÷10=100；
（3）（100-5）÷100=95%．

點評：理解各個長方形的面積比即是各小組的頻率比；掌握頻率、頻數、總數三者之間的關系：頻率=頻數÷總數．