【題目】下列命題中真命題的個數是（ ）
①平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②
這5個數中有2個是無理數；③若
，則點P(-m，5)在第一象限；④
的算術平方根是4；⑤經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥同旁內角互補．
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線
分別交x軸，y軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形（有一個角是直角的平行四邊形）．
（1）直接寫出點A，B的坐標，并求直線AB與CD交點E的坐標；
（2）動點P從點C出發，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時動點N從點A出發，沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，過點P作PHOA，垂足為H，連接NP．設點P的運動時間為t秒．
①若△NPH的面積為1，求t的值；
②點Q是點B關于點A的對稱點，問BPPHHQ是否有最小值，如果有，直接寫出相應的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．
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【題目】如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB= 
+1，AD= ．
（1）如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點D恰好落在AB邊上的D′處，壓平折痕交CD于點E，則折痕AE的長為 ．
（2）如圖③，再將四邊形BCED′沿D′E向左翻折，壓平后得四邊形B′C′ED′，B′C′交AE于點F，則四邊形B′FED′的面積為 ．
（3）如圖④，將圖②中的△AED′繞點E順時針旋轉α角，得△A′ED″，使得EA′恰好經過頂點B，求弧D′D″的長 ． （結果保留π）
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【題目】小云想用7天的時間背誦若干首詩詞，背誦計劃如下：
①將詩詞分成4組，第i組有
首，i =1，2，3，4；
②對于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第（
）天背誦第二遍，第（
）天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，
1，2，3，4；
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | |
第1組 |
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| ||||
第2組 |
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|
| ||||
第3組 | |||||||
第4組 |
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③每天最多背誦14首，最少背誦4首．
解答下列問題：
（1）填入
補全上表；
（2）若
，
，
，則
的所有可能取值為______；
（3）7天后，小云背誦的詩詞最多為______首．
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【題目】如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數為（ ）
A.150°
B.130°
C.120°
D.100°
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【題目】已知：如圖，點E，F分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點O，∠1＝∠B，
∠A+∠2＝90°．求證：AB∥CD．
證明：如圖，
∵∠1＝∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
______________
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質）
∵∠A+∠2＝90°（已知）
∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
請你仔細觀察下列序號所代表的內容：
①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）
②∴∠AFB＝90°（等量代換）
③∵AF⊥CE（已知）
④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）
⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線平行，同位角相等）
橫線處應填寫的過程，順序正確的是（ ）
A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④
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【題目】在平面直角坐標系中，A（a，b）、B（c，d）、C（7，0），且
（1）如果a1，d2，
①求A，B兩點的坐標；
②求線段AB與y軸交點N的坐標，并求出△AOB的面積；
（2）如果b1，且△AOB與△ABC面積和為9，求a的值或取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系內，正方形ABCD中的頂點B，D的坐標分別是（0，0），（2，0），且A，C兩點關于x軸對稱，則C點對應的坐標是（ ）
A.（1，1）
B.（1，﹣1）
C.（1，﹣2）
D.（2，﹣2）
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【題目】某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．
（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你計算一下商場有哪幾種進貨方案？
（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種方案？
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