Question

一口井直徑為2m．用一根竹竿直深入并底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口并口平，則井深為

3.75

m，竹竿長為

4.25

m．

Answer 1

分析：經分析知：可以放到一個直角三角形中計算．此直角三角形的斜邊是竹竿的長，設為x米．一條直角邊是1.5，另一條直角邊是（x-0.5）米．根據勾股定理，得：x²=1.5²+（x-0.5）²，x=2.5．那么井水的深度即可解答．

解答：解：若假設竹竿長x米，則井水深（x-0.5）米，由題意得，
x²=2²+（x-0.5）²
解得：x=4.25
所以井水深4.25-0.5=3.75米，
竹竿長為4.25米．
故答案為3.75，4.25．

點評：此題考查了一元二次方程的應用及勾股定理的應用，解題的難點在于能夠理解題意，正確畫出圖形．