Question

【題目】先閱讀下列解題過程，然后解答問題

解方程：|x+3|＝2.

解：當x+3≥0時，原方程可化為：x+3＝2，解得x＝﹣1

當x+3＜0時，原方程可化為：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5

所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5

（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；

（2）探究：當b為何值時，方程|x﹣2|＝b ①無解；②只有一個解；③有兩個解．

（3）

Answer 1

【答案】（1）方程無解；（2）①無解，b＜﹣1；②只有一個解，b=﹣1；③有兩個解，b＞﹣1.

【解析】

（1）首先要認真審題，解此題時要理解絕對值的意義，要會去絕對值號，然后化為一元一次方程即可求得．

（2）運用分類討論進行解答．

解：（1）|3x﹣2|+x=0； 當x≥0時，此方程不成立；

當x＜0時，原方程化為﹣3x+2+x=0，解得：x=1，不合題意，

所以此方程無解

（2）|x﹣2|=b+1 ①無解b+1＜0，b＜﹣1；②只有一個解b+1=0，b=﹣1；③有兩個解b+1＞0，b＞﹣1.