Question

閱讀下面一段話，并解決后面的問題：
觀察下面一列數：1，2，4，8，……我們發現這一列數從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于2. 一般地，如果一列數從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比.
（1）等比數列3，－9，27，……的第4項是              .
（2）如果一列數，，，，……是等比數列，且公比為q，那么根據上述規定，有，，，……所以，，，……，              （用與q的代數式表示）.
（3）一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項和第7項.

Answer 1

（1）－81（3分）（2）（3分）（3）第1項是5，第7項是320

（1）由于 =-9， =27，所以可以根據規律得到第四項．
（2）通過觀察發現，第n項是首項a₁乘以公比q的（n-1）次方，這樣就可以推出公式了；
（3）由于第二項是10，第三項是20，由此可以得到公比，然后就可以得到第1項和第7項．