Question

【題目】化簡求值。
（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2﹣xy+y2的值．
（2）先化簡，再求值： ÷ +1，在0，1，2，三個數中選一個合適的，代入求值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x+y=15，x2+y2=113，

∴（x+y）2=225，即x2+y2+2xy=225，

∴2xy=225﹣113=112，

∴xy=56，

∴x2﹣xy+y2=113﹣56=57

（2）解：原式= +1

= +1

= ，

當x=1時，原式=

【解析】（1）先根據題意得出xy的值，再代入代數式進行計算即可；（2）根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可．
【考點精析】本題主要考查了完全平方公式的相關知識點，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方才能正確解答此題．