【題目】若關于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0沒有實數根，則k的取值范圍是 ．
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【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分別是△ADC的高和角平分線（∠C >∠DAC）.
（1）若∠B=80°，∠C=40°，求∠DAE的度數；
（2）試猜想∠EDF、∠C與∠DAC有何種關系？并說明理由.
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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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【題目】（本小題滿分9分）已知點D是
邊AB上一動點（不與A，B重合）分別過點A，B向直線CD作垂線，垂足分別為E，F，O為邊AB的中點.
（1）如圖1，當點D與點O重合時，AE與BF的位置關系是____________，OE與OF的數量關系是__________；
（2）如圖2，當點D在線段AB上不與點O重合時，試判斷OE與OF的數量關系，并給予證明；
（3）如圖3，當點D在線段BA的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并寫出主要證明思路． （備注：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）
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【題目】把拋物線y＝﹣x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）
A.y＝﹣（x﹣1）2﹣3B.y＝﹣（x+1）2﹣3
C.y＝﹣（x﹣1）2+3D.y＝﹣（x+1）2+3
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點D，E分別在邊AC，AB上，點D與點A，點C都不重合，點F在邊CB的延長線上，且AE=ED=BF，連接DF交AB于點G．若BC=4，則線段EG的長為__________．
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【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，且CD⊥AB于點E．
（1）若∠A=48°，求∠OCE的度數；
（2）若CD=4
，AE=2，求圓O的半徑．
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