Question

在一次測驗中的解答的填空題如下：
（1）當m取1時，一次函數y=（m-2）x+3，y隨x的增大而增大； 
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BE=8，∠B=60°，則腰長AB=6；  
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為l：2，則菱形的兩條對角線的長分別為6cm和6

3

cm；  
（4）如果一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，則這個多邊形是五邊形．  
你認為正確的填空個數是（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：（1）當k＜0，一次函數為減函數，即可得出；
（2）根據等腰梯形的性質，如圖，構建直角三角形，即可得出；
（3）根據菱形的性質，結合直角三角形，解答出即可；
（4）根據多邊形的內角和計算公式和多邊形的外角和是360°，找出等量關系，即可解答出．

解答：解：（1）當m=1，一次函數y=-x+3是減函數，y隨x的增大而減小；
故本項錯誤；

（2）如圖，作AE⊥BC，DF⊥BC，
∴在等腰梯形ABCD中，BE=FC=3，
又∵∠B=60°，
∴AB=2BE=6；
故本項正確；

（3）如圖，由題意可得，
在菱形ABCD中，∠BAD=60°，∠ABC=120°，
∴∠ABO=60°，∠BAO=30°，
∴OB=

1

2

AB=3cm，OA=3

3

cm，
∴BD=6cm，AC=6

3

cm；
故本項正確；

（4）由（n-2）×180°+180°=360°×3，
解得，n=7；
故本項錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查了一次函數、多邊形內角和及等腰梯形、菱形的性質，本題涉及的知識點較多，考查了學生對于知識的綜合運用能力．