Question

2009年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)計(jì)劃支出1980億元，比2007年增加605億元，則這兩年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)平均年增長(zhǎng)率為

20%

．

Answer 1

分析：如果設(shè)這兩年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)平均年增長(zhǎng)率為x，先求出2007年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)支出額為1980-605=1375億元，再根據(jù)2007年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)支出額×（1+平均年增長(zhǎng)率）²=2009年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)計(jì)劃支出額，列出方程，求出其解，然后根據(jù)實(shí)際意義舍去不合題意的值即可求得平均年增長(zhǎng)率．

解答：解：設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得1375（1+x）²=1980，
解得x=-2.2（不合題意舍去），x=0.2，
所以這兩年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)平均年增長(zhǎng)率為20%．
故答案為20%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用--求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“±”號(hào)選“+”，當(dāng)下降時(shí)中間的“±”號(hào)選“-”）．注意：求出方程的解以后，需舍去不合題意的解．