【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳，1個小餐廳，可供2280名學生就餐.
（1）求1個大餐廳，1個小餐廳分別可供多少名 就餐？
（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由.
【答案】(1) 1個大餐廳可供960名學生就餐，1個小餐廳可供360名學生就餐;(2)能，理由見解析
【解析】
（1）根據題意可知本題的等量關系有，1個大餐廳容納的學生人數+2個小餐廳容納的學生人數=1680，2個大餐廳容納的學生人數+1個小餐廳容納的學生人數=2280．根據這兩個等量關系，可列出方程組．
（2）根據題（1）得到1個大餐廳和1個小餐廳分別可容納學生的人數，可以求出5個大餐廳和2個小餐廳一共可容納學生的人數，再和5300比較．
（1）設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據題意，得
解得：
,
答：1個大餐廳可供960名學生就餐，1個小餐廳可供360名學生就餐．
（2）因為960×5+360×2=5520＞5300，
所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學生就餐．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60 
米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發，沿斜面坡度為i=1： 的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數據：sin53°= 
，cos 
= ，tan53°= 
， ≈1.732，結果精確到0.1米）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x、y的方程組 
，給出下列說法：
①當a=1時，方程組的解也是方程x+y=2的一個解；
②當x﹣2y＞8時，a＞ 
；
③不論a取什么實數，2x+y的值始終不變；
④若y=x2+5，則a=﹣4． 以上說法正確的是（ ）
A.②③④
B.①②④
C.③④
D.②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校本課程”是學生課外活動的重要內容，某校共有“文學欣賞”、“英語角”、“趣味數學”、“法律普及”這四種校本課程．為了解學生參加“文學欣賞”、“英語角”、“趣味數學”、“法律普及”校本課程（以下分別用A、B、C、D表示）的情況，對學生進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成兩幅統計圖（尚不完整）． 
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查的學生共有人．
（2）將兩幅統計圖補充完整；
（3）若該校有4000人，請估計參加法律普及的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只不透明袋子中裝有2個紅球、1個黃球，這些球除顏色外都相同．小明攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球．則兩次摸出的球都是黃球的概率是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算題|1﹣ 
|﹣ 
+2cos30°﹣20170；
（1）計算：|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170；
（2）解不等式組 
并求其最小整數解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在杭州西湖風景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設繩子是直的，結果保留根號）
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