Question

（本題滿(mǎn)分10分）
某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量w（千克）隨銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y（元），解答下列問(wèn)題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？
（3）如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

解：（1）因?yàn)閥=（x-50）w，w=-2x+240
故y與x的關(guān)系式為y=-2x2+340x-12000．
（2）用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)式求出y的最大值即可．
（3）令y=2250時(shí)，求出x的解即可．解答：解：（1）y=（x-50）•w=（x-50）•（-2x+240）=-2x2+340x-12000，
∴y與x的關(guān)系式為：y=-2x2+340x-12000．（3分）
（2）y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450
∴當(dāng)x=85時(shí)，y的值最大．（6分）
（3）當(dāng)y=2250時(shí)，可得方程-2（x-85）2+2450=2250
解這個(gè)方程，得x1=75，x2=95
根據(jù)題意，x2=95不合題意應(yīng)舍去
∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為75元時(shí)，可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)2250元．（10分）解析:
略