Question

（2005•濟南）小明代表班級參加校運會的鉛球項目，他想：“怎樣才能將鉛球推得更遠呢”，于是找來小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時用力相同的條件下，分別沿與水平線成30°、45°、60°方向推了三次．鉛球推出后沿拋物線形運動．如圖，小明推鉛球時的出手點距地面2m，以鉛球出手點所在豎直方向為y軸、地平線為x軸建立直角坐標系，分別得到的有關數據如下表：

鉛球的方向與水平線的夾角	30	45	60
鉛球運行所得到的拋物線解析式	y1=-0.06（x-3）2+2.5	y2= ______（x-4）2+3.6	y3=-0.22（x-3）2+4
估測鉛球在最高點的坐標	P1（3，2.5）	P2（4，3.6）	P3（3，4）
鉛球落點到小明站立處的水平距離	9.5m	______m	7.3m

（1）請你求出表格中兩橫線上的數據，寫出計算過程，并將結果填入表格中的橫線上；
（2）請根據以上數據，對如何將鉛球推得更遠提出你的建議．

Answer 1

【答案】分析：（1）設y₂=k（x-4）²+3.6，根據圖象過點（0，2）可求k值，得解析式，再求當y=0時x的值就是水平距離；
（2）經過對以上推球方向與水平線夾角不同時，拋出的最遠距離也不同進行分析可知沿45°夾角為最合理的．
解答：解：（1）拋物線過點（0，2），代入y₂=k（x-4）²+3.6，
得2=k（0-4）²+3.6，k=-0.1
∴y₂=-0.1（x-4）²+3.6
而y₂過點（x，0），
即y₂=0時，有-0.1（x-4）²+3.6=0
解得：x=10
∴k=-0.1 x=10．

（2）用力適度情況下，盡力保持與水平方向45°角推鉛球．
點評：認真審題和觀察圖象，求出y₂的解析式是本題的關鍵．