Question

如圖，機器人從y軸上一點A沿著南偏西30°的方向，走了2個單位長度，到達B點后觀察到原點O在它的東南方向上，求點A的坐標．

Answer 1

分析：此題只需作BC⊥OA于點C，只需在RT△ABC和RT△AOC中求得OC和AC的長即可確定出A點坐標．

解答：解：依題意得∠BAO=30°，∠BOA=45°．
過點B作BC⊥OA于點C，在RT△ABC和RT△AOC中，
∴BC=

1

2

AB=1，AC=AB•cos30°=2×

3

2

=

3

，∠CBO=∠COB=45°．
∴OC=BC=1，（4分）
∴OA=

3

+1．
∴點A的坐標為（0，

3

+ 1）．

點評：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關鍵．