Question

如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）畫出位似中心點(diǎn)O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）作圖見解析；（2）2:1 ；（3）（6，0），（3，-2），（4，-4），作圖見解析.

解析試題分析：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)即為位似中心點(diǎn)；（2）根據(jù)網(wǎng)格中的距離即可寫出△ABC與△Ａ′Ｂ＇Ｃ＇的位似比；（3）作出△A＇Ｂ＇Ｃ＇關(guān)于點(diǎn) O中心對(duì)稱的△Ａ″Ｂ″Ｃ″，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的位置寫出△Ａ″Ｂ″Ｃ″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
試題解析：（1）圖中點(diǎn)O為所求：

（2）△ABC與△A＇B＇C＇的位似比等于2:1 .
（3）△A＇＇B＇＇C＇＇為所求，A＇＇（6，0）； B＇＇（3，-2）； C＇＇（4，-4）.

考點(diǎn)：1.作圖（位似和中心對(duì)稱變換）；2.平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo).