Question

【題目】(2016湖南省岳陽市第19題)已知不等式組

（1）求不等式組的解集，并寫出它的所有整數解；

（2）在不等式組的所有整數解中任取兩個不同的整數相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數的概率．

Answer 1

【答案】(1)、﹣1，0，1，2；(2)、

【解析】

試題分析：(1)、首先分別解不等式①②，然后求得不等式組的解集，繼而求得它的所有整數解；(2)、首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與積為正數的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）由①得：x＞﹣2， 由②得：x≤2，

∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤2， ∴它的所有整數解為：﹣1，0，1，2；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，積為正數的有2種情況，

∴積為正數的概率為：．