Question

（本題滿分10分）

         、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的關系如圖．

1.（1）求關于的表達式；

2.（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過程中，相遇前兩車相距的路程為（千米）．請直接寫出關于的表達式；

3.（3）當乙車按（2）中的狀態行駛與甲車相遇后，速度隨即改為（千米/時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度．在下圖中畫出乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的函數圖象．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）方法一：由圖知是的一次函數，設·········································· 1分

        圖象經過點（0，300），（2，120），∴2分          解得 3分

           ∴即關于的表達式為······················ 4分

方法二：由圖知，當時，；時，

          所以，這條高速公路長為300千米．　　　　　甲車2小時的行程為300－120=180（千米）．

          ∴甲車的行駛速度為180÷2=90（千米／時）．··········································· 3分

          ∴關于的表達式為（）

2.（2）

3.（3）在中．當時，即甲乙兩車經過2小時相遇．········ 6分

在中，當．所以，相遇后乙車到達終點所用的時間為（小時）．

     乙車與甲車相遇后的速度

　（千米/時）．

      ∴（千米/時）．··································· 8分

     乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行

駛時間（時）之間的函數圖象如圖所示．············· 10分

 

【解析】略