Question

25、學著說點理：完成下面證明，并注明理由
已知：如圖，∠1=∠E，∠B=∠D．
求證：AB∥CD．
證明：因為∠1=∠E（

已知．

）
所以 

AD．

∥

BC．

   （

內錯角相等，兩直線平行．

）
所以∠D+∠2=180° （

兩直線平行，同旁內角互補．

）
因為∠B=∠D
所以∠

B．

+∠

2．

=180°
所以 AB∥CD（

同旁內角互補，兩直線平行．

）

Answer 1

分析：第一空是已知；
第二空由于∠1=∠E是內錯角，由此得到AD∥BC，理由是內錯角相等，兩直線平行；
第三空由于∠D+∠2=108°，它們是同旁內角，根據同兩直線平行，旁內角互補即可得到；
第四空根據等量代換即可；
第五空是同旁內角互補，兩直線平行．

解答：解：證明：因為∠1=∠E（ 已知）
所以  AD∥BC  （ 內錯角相等，兩直線平行）
所以∠D+∠2=180° （兩直線平行，同旁內角合并）
因為∠B=∠D
所以∠B+∠2=180°
所以 AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行 ）．
故答案分別為：已知； AD∥BC  （ 內錯角相等，兩直線平行）；兩直線平行，同旁內角合并； B+∠2=180°；同旁內角互補，兩直線平行．

點評：此題這樣考查了的平行線的性質與判定，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．