Question

已知正方形的邊長(zhǎng)為10cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為

10

2

 cm．

Answer 1

分析：作一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，連接對(duì)角線，構(gòu)成一個(gè)直角三角形如下圖所示：由勾股定理得AD²=AB²+BD²，求出AD的值即可．

解答：解：如圖所示：
四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4cm的正方形，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：
AD=

AB2+BD2

=

102+102

=10

2

cm．
所以對(duì)角線的長(zhǎng)：AD=10

2

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，應(yīng)先構(gòu)造一個(gè)直角三角形，在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，作圖可以使整個(gè)題變得簡(jiǎn)潔明了