Question

如圖，已知直線l：y=

3

3

x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A₁；過點A₁作y軸的垂線交直線l于點B₁，過點B₁作直線l的垂線交y軸于點A₂；…；按此作法繼續下去，則點A₄的坐標為（　　）

• A、（0，64）
• B、（0，128）
• C、（0，256）
• D、（0，512）

Answer 1

分析：本題需先求出OA₁和OA₂的長，再根據題意得出OA_n=4ⁿ，求出OA₄的長等于4⁴，即可求出A₄的坐標．

解答：解：∵點A的坐標是（0，1），
∴OA=1，
∵點B在直線y=

3

3

x上，
∴OB=2，
∴OA₁=4，
∴OA₂=16，
得出OA₃=64，
∴OA₄=256，
∴A₄的坐標是（0，256）．
故選C．

點評：本題主要考查了如何根據一次函數的解析式和點的坐標求線段的長度，以及如何根據線段的長度求出點的坐標，解題時要注意相關知識的綜合應用．