Question

2600多年前，埃及有個(gè)國(guó)王想知道已經(jīng)蓋好的金字塔的確切高度，可是誰(shuí)也不知道該怎樣測(cè)量．人爬到塔頂上去吧，不可能．因?yàn)樗�身是斜的，就是爬上去了，又用什么辦法來(lái)測(cè)量呢后來(lái)，國(guó)王請(qǐng)到了一個(gè)名叫泰勒斯的學(xué)者來(lái)設(shè)法解決這個(gè)問(wèn)題．泰勒斯選擇了一個(gè)風(fēng)和日麗的日子，在國(guó)王、祭司們的親自駕臨下，舉行了測(cè)塔儀式，看熱鬧的人當(dāng)然不少，人們擁擠著、議論著．看看時(shí)間已經(jīng)不早，太陽(yáng)光給每一位在場(chǎng)的人和巨大的金字塔都投下了長(zhǎng)長(zhǎng)的影子．當(dāng)泰勒斯確知他自己的影子已等于他的身高時(shí)，他發(fā)出了測(cè)塔的命令．這時(shí)，助手們立即測(cè)出了金字塔的陰影的長(zhǎng)度．接著，泰勒斯十分準(zhǔn)確地算出了金字塔的高度．
（1）你知道泰勒斯這樣做的道理嗎？
（2）請(qǐng)你在泰勒斯的啟示下，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量校園旗桿高度的方案．

Answer 1

分析：此題文字?jǐn)⑹霰容^多，解題時(shí)首先要理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答；此題考查了在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例的知識(shí)．

解答：解：（1）同一時(shí)刻，陽(yáng)光下泰勒斯的身高與其影長(zhǎng)之比與金字塔的高度與其影長(zhǎng)之比相等．

（2）同一時(shí)刻，測(cè)量竹竿高度為a，影子為b，測(cè)旗竿的影子為c，
設(shè)旗竿高度為d，

a

b

=

d

c

，
所以d=

ac

b

．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于實(shí)際應(yīng)用型題目，解題時(shí)要仔細(xì)閱讀題目?jī)?nèi)容，理解題意，將其轉(zhuǎn)化問(wèn)實(shí)際問(wèn)題再作答即可．