Question

某建筑商為建一個高檔商品房，需要進大批量的磚．確定磚好壞的指標是抗沖擊強度，建房時要求每塊磚的抗沖擊強度盡可能的大，否則可能因為一塊磚的質量影響整幢房子的質量．現有甲、乙兩家磚瓦廠各10塊磚的抗沖擊強度如下表：（單位：kg）

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	眾數	中位數	平均數	標準差
甲廠	80	100	110	102	130	98	140	100	83	135				19.8
乙廠	106	102	110	106	99	112	130	101	109	115				8.5

（1）請把上表填寫完整；
（2）為了保證商品房的質量，這個建筑商會在甲、乙兩家磚瓦廠中選哪一家廠的磚？為什么？

Answer 1

解：（1）甲廠100出現了兩次，最多，處在第5位和第6位的數為100、102，故中位數為101，平均數為107.8；
乙廠106出現了兩次，最多，處在第5位和第6位的數為106、109，故中位數為107.5，平均數為109；
即

序號	眾數	中位數	平均數	標準差
甲廠	100	101	107.8	19.8
乙廠	106	107.5	109	8.5

（2）甲、乙兩家磚瓦廠中選乙廠，理由是：
乙廠的平均數高于甲廠，說明磚的抗沖擊強度總體是乙好．
乙廠的標準差低于甲廠，說明乙廠磚的抗沖擊強度比較穩定．
分析：（1）由平均數、眾數、中位數的定義填空即可；
（2）比較兩個廠的標準差，它反映了一組數據的波動大小，標準差越大，波動性越大，反之也成立．
點評：本題考查了統計的有關知識，解此題的關鍵是掌握平均分、眾數、中位數的定義．