Question

【題目】將直角三角形的各邊都縮小或擴大同樣的倍數后，得到的三角形是（ ）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.不確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

設原來的直角三角形的三邊長為a，b，c，由勾股定理得a2+b2=c2，再根據條件和勾股定理的逆定理，即可得到結論．

設原來的直角三角形的三邊長為a，b，c，

∴a2+b2=c2，

直角三角形各邊長都縮小或擴大k倍后得：ka，kb，kc（k≠0），

∴(ka)2+(kb)2=k2(a2+b2)= k2 c2=(kc)2，

即以ka，kb，kc為邊長的三角形是直角三角形．

故選B．