【題目】如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC、直線l和格點O．
①畫出△ABC關于直線l成軸對稱的△A0B0C0；
②畫出將△A0B0C0向上平移1個單位得到的△A1B1C1；
③以格點O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換，將其放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，點D在邊OA上，將圖中的△COD繞點O按每秒20°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第t秒時，邊CD恰好與邊AB平行，則t的值為_______．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E兩點分別在邊AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．圖中的等腰三角形共有（ ）
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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【題目】綜合與探究
問題情境：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別是邊AB，AC上的點，且AD＝AE，連接DE，易知BD＝CE．將△ADE繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜360°），連接BD，CE，得到圖2．
（1）變式探究：如圖2，若0°＜α＜90°，則BD＝CE的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）拓展延伸：若圖1中的∠BAC＝120°，其余條件不變，請解答下列問題：
從A，B兩題中任選一題作答我選擇 題
A．①在圖1中，若AB＝10，求BC的長；
②如圖3，在△ADE繞點A順時針旋轉的過程中，當DE的延長線經過點C時，請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系；
B．①在圖1中，試探究BC與AB的數量關系，并說明理由；
②在△ADE繞點A順時針旋轉的過程中，當點D，E，C三點在同一條直線上時，請借助備用圖探究線段AD，BD，CD之間的等量關系，并直接寫出結果．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉角的度數為（ ）
A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°
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【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．
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【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：
日銷售單價x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
日銷售量y（個） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）猜測并確定y與x之間的函數關系式，并畫出圖象；
（2）設經營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數關系式，
（3）若物價局規定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？
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【題目】（1）如圖（1），已知：在
中，
，
，直線
經過點
，
直線，
直線，垂足分別為點
、
．證明：
．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在中，，、、三點都在直線上，且
，其中
為任意銳角或鈍角．請問結論是否仍然成立？如成立；請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展與應用：如圖（3），、是直線上的兩動點
、、三點互不重合），點
為
平分線上的一點，且
和
均為等邊三角形，連接
、
，若
，求證：
．
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